５×５の魔方陣の全ての解

茨城の高校生、スパコンで5×5の魔方陣の3億通り近い全解を求める　ＰＣＷａｔｃｈ

＞一般公募による「学祭共同利用プログラム」の一環として、茨城県立並木中等教育学校4年次(高校1年)の杉崎行優(すぎざき・ゆきまさ)君の申請が採択され、同センターの朴泰祐教授と共同研究した結果、スパコン「T2K-Tsukuba」を利用して、5×5の魔方陣の全ての解を求めることに成功したと発表した。

　タイトルだけ見たとき，高校生が自分で全部やったのかと思いましたが，そうではないですね。

＞マス目が3×3の時、縦/横/斜めの和は15となり、その解は対称のものを除くと1通りだけだが、4×4では和は34で解は880通りになり、今回解が求められた5×5では和は65で解は2億7,530万5,224通りにも及ぶ。

　何故か，こんなのを思い出しました。

『フカシギの数え方』 おねえさんといっしょ！ みんなで数えてみよう！ - YouTube

＞ちなみに、6×6の解の総数は分かっておらず、現時点では求解は不可能とされている。総当たり数は36から23にまで減らすことができているが、この場合でも現在のプログラムでは150兆年かかる見積もりで、エクサスケールのスパコンでも54万年以上かかるため事実上も不可能となる

　超並列計算が可能な量子コンピューターなら・・・って，量子コンピューターが得意とする並列計算とは少し違うような気がするので，無理っぽい気もしますが。

　ＳＥＴＩ＠ＨＯＭＥのごとく，世界中のコンピューターの計算リソースを分けて貰ってやるとかしかないのかな（笑）